Magnetisme

Hoe kan een huis huis aardbevingbestendig worden gemaakt met magnetisme

Leerlingen: Kim Jochem en Laura van den Berg
Docent: Fred Tak
School: Beekdallyceum, Arnhem

Inleiding

In ons profielwerkstuk onderzoeken wij of een huis aardbeving-bestendig gemaakt kan worden met behulp van magneten. In Nederland zijn aardbevingen de laatste tijd niet meer uitzonderlijk, voornamelijk in Groningen is er regelmatig sprake van een aardbeving. Er bestaan al treinen die door middel van magnetisme zweven. We vroegen ons af of het ook mogelijk is om huizen te laten zweven en hiermee de schade aan huizen door aardbevingen te beperken.

Vraagstelling

De hoofdvraag luidt als volgt: kan een huis aardbeving bestendig gemaakt worden door het te laten zweven door middel van magneten? Om deze vraag te beantwoorden zullen we ook moeten begrijpen wat magnetisme is. Daarnaast moeten we weten welke soorten magneten er allemaal zijn.

Hypothese

Wij denken dat het in theorie mogelijk is om een huis te laten zweven door middel van magnetisme.

Theorie

Gelijke polen van magneten stoten elkaar af. Dit principe kunnen we gebruiken om een huis te laten zweven. Met een eenvoudige opstelling kan je zien als twee magneten met gelijke pool naar elkaar toe boven elkaar worden gehouden, de bovenste magneet gaat zweven (figuur 1).

Figuur 1 Zwevende magneet

Tot zo ver de theorie, nu de praktijk. Om een huis te laten zweven, moet de zwaartekracht van het huis namelijk opgeheven worden door de magnetische kracht. Je hebt hiervoor een sterk genoeg magnetisch veld nodig om dit te kunnen doen.

De massa van een huis is gemiddeld m = 1,1 ⋅ 10⁵ kg. Met dit gegeven kan de zwaartekracht van het huis berekend worden:

De kracht veroorzaakt door de magneet moet groter zijn dan 1,079 â‹… 10⁶ N . Hieruit kun je de magnetische veldsterkte halen:

met I de stroom (in A), l de lengte van de draad (in m) en B de veldsterkte (in T ).

Welke magneet gebruiken we?

We kunnen niet elke soort magneet gebruiken om een huis te laten zweven. Een supergeleidende magneet werkt bijvoorbeeld alleen bij een heel lage temperatuur. De enige twee soorten die praktisch haalbaar zijn, zijn de permanente magneet en de elektromagneet. Een permanente magneet heeft een maximale veldsterkte van 2 T , wat te weinig is om een huis te laten zweven. Om te proberen een huis te laten zweven, kan je het beste gebruikmaken van elektromagneten (mogelijk in combinatie met een permanente magneet). Door experimenten te doen met een opstelling van twee plateaus, waarvan één permanente magneten bevat en één elektromagneten, kan je berekenen hoe groot het magnetische veld moet zijn om in het echt een huis te laten zweven.

Materiaal en methode

In figuur 2 laten wij de opstelling zien van het experiment. 1 = plateau met permanente magneten, 2 = plateau met elektromagneten, 3 = spoeltjes voor de elektromagneten. Maak twee rasters op de plateaus met 28 magneten (permanent of elektro) met een afstand van ongeveer 1,2 cm. Dit was de maximale afstand waarbij je kon voelen dat de magneetvelden van 2 magneetjes nog net invloed hadden op elkaar. Zorg er hierbij voor dat alle zuidpolen van de permanente magneten tegenover de zuidpolen van de elektromagneten staan. De massa van het plateau met de permanente magneten is m^p = 0,308 kg. De massa van het huisje is 0,26 kg. De elektromagneten zijn gemaakt van schroeven, waar een koperen draad omheen is gewikkeld (150 windingen). De lengte van de draad is l = 4,0 m.

Figuur 2 Schets van de opstelling

Om een magnetisch veld te krijgen dat groot genoeg is om de permanente magneten af te stoten, moet er voldoende stroom door de spoeltjes lopen. Hier hebben we een serie proeven voor gedaan (zonder huisje op het plateau).

Proeven

1. Soort schakeling: Volledig in serie
   Stroombron: 4,5 V batterij
2. Soort schakeling: Volledig in serie
   Stroombron: 12 V transformator
3. Soort schakeling: 7 losse stroomkringen van 4 serie geschakelde rijtjes
   Stroombron: 2 × 4,5 V batterij voor elke stroomkring
4. Soort schakeling: 7 rijtjes, bestaande uit 4 serie geschakelde spoelen, in parallel geschakelde
   Stroombron: 30 V transformator
5. Soort schakeling: 7 rijtjes, bestaande uit 4 serie geschakelde spoelen, in parallel geschakeld
   Stroombron: 30 V transformator
6. Soort schakeling: 2 stroomkringen van 2 rijtjes in parallel geschakeld en 1 stroomkring van 3 parallel geschakelde rijtjes (elk rijtje bestond zelf uit 4 serie geschakelde spoeltjes).
   Stroombron: 2 × 12 V transformator en 1 × 30 V transformator

Figuur 3 Bovenzijde en onderzijde van plateau met elektromagneten

Figuur 4 Raster van permanente magneten

Resultaten

We hebben per proef het volgende gevonden:

1. Geen merkbaar magnetisch veld. Dit betekent dat er niet genoeg stroom door de stroomkring loopt.
2. Licht merkbaar magnetisch veld bij de eerste spoeltjes in de stroomkring, geen merkbaar magnetisch veld bij de laatste spoeltjes in de stroomkring. Conclusie: volledige serieschakeling werkt niet, want er ontstaat niet overal een even groot magnetisch veld.
3. Merkbaar magnetisch veld bij alle spoeltjes. Magnetisch veld niet groot genoeg om het plateau met de permanente magneetjes te laten zweven. Bovendien zwakt het magnetisch veld snel af. Dit komt doordat de batterijen te snel leeg lopen.
4. Nagenoeg geen merkbaar magnetisch veld. Bovendien brandde het draad door bij een te grote spanning. Dit bleek uiteindelijk te komen door een fout in de schakelingen. Een extra draadje aan het eind was te dun. Dit draadje had, ten opzichte van de spoeltjes, nauwelijks weerstand waardoor er een te grote stroom ging lopen.
5. Na dikker draad gebruikt te hebben en het extra draadje aan het eind weggehaald te hebben, is er een duidelijk merkbaar magnetisch veld. Het magnetisch veld is echter niet groot genoeg om het plateau te laten zweven. De maximale stroomsterkte van de transformator was al bereikt, hierdoor kon het magnetisch veld in deze schakeling niet groter gemaakt worden.
6. Duidelijk merkbaar magnetisch veld. Bij een spanning van 8,0 V en een stroomsterkte van 10,75 A per 3 rijtjes zweefde het plateau net niet. Bij deze spanning en stroomsterkte sprong de zekering eruit.

Doordat we niet de goede apparatuur tot onze beschikking hadden, is het niet gelukt om de plaat volledig te laten zweven. Het maximale wat we konden meten bij de laatste proef was een spanning van 8,0 V en een stroom van 10,75 A in de stroomkring van 3 parallel geschakelde rijtjes. Bij deze spanning en stroom zweefde het plateau (zonder huisje) half zodra we deze loslieten.

Uitgaande van deze gegevens stellen we dat U_tot,min = 8,0 V en I_tot,min = 10,75 A (≈ 3,58 A per spoeltje). We kunnen nu met behulp van formule 1 en formule 2 berekenen hoe groot het magnetisch veld moet zijn:

Per spoeltje is dit: ^3,02⁄₂₈ ≈ 0,108 N . Dit komt neer op een minimale veldsterkte per spoeltje van:

In totaal hebben we 28 ⋅ 7,54 â‹… 10^−3 ≈ 0,21 T nodig. Dit kunnen we naar een verhouding omzetten:

Een magnetisch veld van 7,50 ⋅ 104 T is helaas voor ons niet realizeerbaar in de praktijk.

Conclusie

We hebben gevonden dat het onmogelijk is om een huis te laten zweven door middel van magneten, omdat de magneten die je hiervoor nodig hebt te sterk zijn. Dit is niet realizeerbaar in de praktijk.

Discussie

Ervan uitgaande dat men elektromagneten gebruikt met een veldsterkte tot 20 T , zou je ^7,50⋅104⁄₂₀ = 3750 elektromagneten nodig hebben. Een gemiddeld huis is 6 meter breed en 10 meter diep. De gemiddelde oppervlakte van de onderkant van een huis is 6 ⋅10 = 60 m². Als je 3750 magneten verdeelt over een oppervlakte van 60 m², dan is de onderlinge afstand tussen de magneten: ⁶⁰⁄₃₇₅₀ = 0,016 m = 1,6 cm. Met de grootte van het magnetische veld van de magneten is deze afstand niet mogelijk. De magneten onderling op elk plateau zullen dan namelijk veel te veel kracht op elkaar uitoefenen. We kunnen een huis niet laten zweven door middel van magnetisme.